Родился в Ревеле (Таллинн). Отец — преподаватель литературы и истории. С детских лет у Б. Божнева обнаружился стойкий интерес к литературе, музыке, живописи. В 1919 году уезжает в Париж, намереваясь там получить соответствующее образование, и остаётся за границей навсегда. Активно работает в русской эмигрантской прессе; в 1925 году издаёт сборник стихотворений «Борьба за несуществование». С 1939 года и до смерти жил в Марселе. Писал на русском и французском языках. Издал много книг, в основном маленькими тиражами (как, например, «Оратория для дождя, мужского голоса и тумана» — 90 экз.). В 1987–1989 гг. в США вышло Собрание стихотворений Бориса Борисовича Божнева в 2-х томах.
* * *
Когда в тиши гармонии наук Звучит пчёлы безпамятное слово, Раскрытый полдень падает из рук Разжавшихся мечтания земного.
Полуденного счастья бытие Лежит у ног, всегда у ног мечтанья... Жужжание безоблачней всего, Но ты, душа, безоблачней жужжанья...
* * *
Как утомлённый почтальон, Идущий в тихом переулке, Как церемонный котильон, Звенящий в дедовской шкатулке.
Как солнечный пушистый снег, Ногами загрязнённый очень, Как лошади усталый бег, Когда ей путь не укорочен.
Как женщина среди детей, Не захотевшая ребёнка, Как радостнее всех вестей С любимым волосом гребёнка.
Как вымазанное лицо Немолодого трубочиста, Как выкрашенное яйцо Пасхальной краскою лучистой.
Как холодеющий тюфяк Под неокоченевшим телом, Как одинокий холостяк В публичном доме оголтелом.
Как разорвавшийся носок, Заштопанный неторопливо, Как юноша, что невысок, И девушка, что некрасива.
Как проволочные венки На торопливом катафалке, Как телефонные звонки И в чёрной трубке голос жалкий.
Как улыбающийся врач, Болеющий неизлечимо, Как утешение – не плачь, Когда печаль пеоблегчима.
Как ангел Александр Блок, Задумчиво смотрящий с неба, Как полумёртвый голубок, Мечтающий о крошках хлеба...
1925
* * *
Сокрыта звучная струя Деревьями густого сада... Так между тайной бытия И человеком есть преграда...
Но зеленью сокрытый шум До слуха сладко достигает... Так вслушивающийся ум Невидимое постигает...